Физический энциклопедический словарь - характеристики ядра

В совр. яд. физике протон (р) и нейтрон (n) объединяются общим названием «нуклон» (N). Общее число нуклонов в Я. а. наз. массовым числом А, число протонов равно заряду ядра Z, число нейтронов N=A-Z. У ядер-изотопов одно и то же Z, но разные А и N, у ядер-и з о б а р одинаковое А и разные Z и N. В связи с открытием ну к лонных изобар (см. Резонансы) выяснилось, что внутриядерные нуклоны, взаимодействуя

друг с другом, могут превращаться в нуклонные изобары. В простейшем ядре— дейтроне, состоящем из одного протона и одного нейтрона, нуклоны примерно 1% времени должны пребывать в виде нуклонных изобар. Периодически на короткое время (~10^-23—10^-24 с) в ядрах появляются мезоны, в т. ч. пи-мезоны. Вз-ствие нуклонов сводится к многократным актам испускания -мезона одним из нуклонов и поглощения его другим. Возникающие обменные мезонные токи сказываются, в частности, на эл.-магн. свойствах ядер.

Взаимодействие нуклонов. Силы, удерживающие нуклоны в ядре, наз. ядерными. Они явл. проявлением самых интенсивных из всех известных в физике вз-ствий (см. Сильное взаимодействие). Яд. силы, действующие между двумя протонами в ядре, по порядку величины в сто раз интенсивнее электростатич. вз-ствия между ними. Важным свойством яд. сил явл. их изотопическая инвариантность, т. е. независимость от зарядового состояния нуклонов: яд. вз-ствия двух протонов, двух нейтронов или нейтрона и протона одинаковы, если одинаковы состояния относит. движения этих пар ч-ц и их спиновые состояния. Интенсивность яд. сил зависит от расстояния между нуклонами, от взаимной ориентации их спинов, от ориентации спинов относительно орбитального момента и радиуса-вектора, проведённого от одной ч-цы к другой. В соответствии с этим различают центральные силы, спин-спиновые, спин-орбитальные и тензорные.

Яд. силы характеризуются определённым радиусом действия, он определяется комптоновской длиной волны -мезонов, к-рыми обмениваются нуклоны в процессе яд. вз-ствия: r0=R/c, где  — масса -мезона. Наибольший радиус действия имеют силы, обусловленные обменом -мезонами. Для них r0=1,41 Ф (1Ф=10^-13 см). Межнуклонные расстояния в ядрах имеют именно такой порядок величины, однако существенный вклад в яд. силы вносит обмен и более тяжёлыми мезонами. Точная зависимость яд. сил от расстояния между двумя нуклонами и относит. интенсивность яд. сил разного типа с определённостью не установлены. В многонуклонных ядрах возможны силы, к-рые не сводятся к вз-ствию только пар нуклонов. Роль т. н. многочастичных с и л в структуре ядер пока не выяснена.

Размеры ядер зависят от числа содержащихся в них нуклонов. Средняя плотность числа нуклонов в ядре (их число в ед. объёма) для всех многонуклонных ядер (А >10) практически одинакова. Это означает, что объём ядра пропорц. числу нуклонов А , а его линейный размер пропорц. A^1/3. Эфф. радиус ядра R даётся формулой:

R=аА^1/3, (1)

где константа а близка к радиусу действия яд. сил r0 и зависит от того, в каких физ. явлениях измеряется R. В случае т. н. зарядового радиуса ядра, измеряемого по рассеянию эл-нов на ядрах или по положению уровней энергии -мезоатомов,— a=1,12 Ф. Эфф. радиус, определённый из процессов вз-ствий адронов с ядрами (нуклонов, мезонов, -частиц и др.), оказывается неск. больше зарядового: а=1,2—1,4 Ф.

Плотность яд. в-ва чрезвычайно велика по сравнению с плотностью обычных в-в и составляет ок. 10¹⁴ г/см³. Плотность числа нуклонов в ядре  почти постоянна в центральной части ядра и экспоненциально убывает на периферии. Для приближённого описания эмпирич. данных иногда принимают след. зависимость  от расстояния r до центра ядра:

(r)=0/(1+exp[(r-Rc)/b]). (2) Эфф. радиус ядра R равен при этом R0+b; величина b характеризует размытость границы ядра и почти одинакова для всех ядер (b0,5 Ф). Параметр 0— удвоенная плотность на «границе» ядра [0=2(R0)], определяется из условия нормировки (равенства объёмного интеграла от  числу нуклонов А). Из ф-лы (1) следует, что размеры ядер варьируются по порядку величины от 10^-13 см (1Ф) до 10^-12 см (10 Ф) для тяжёлых ядер. Однако формула (1) описывает рост линейных размеров ядер с увеличением числа нуклонов лишь огрублённо при б. или м. значит. увеличении А. Изменение же размера ядра в случае присоединения к нему одного или двух нуклонов зависит от деталей структуры ядра и может быть иррегулярным. В частности (как показали измерения изотопич. сдвига ат. уровней энергии), иногда радиус ядра при добавлении двух нейтронов даже уменьшается.

Энергия связи и масса ядра. Энергия связи ядра ξсв — это энергия, к-рую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отд. нуклоны. Она равна разности суммы масс входящих в него нуклонов и массы ядра, умноженной на с².

ξсв=(Zmр+Nmn-М)с². Здесь mр, mn и М — массы протона, нейтрона и ядра. Замечательной особенностью Я. а. явл. тот факт, что ξсв приблизительно пропорц. числу нуклонов в ядре, так что удельная энергия связи ξсв/А слабо меняется при изменении А (для большинства ядер ξсв/А6—8 МэВ). Это свойство, наз. насыщением ядерных сил, означает, что каждый нуклон эффективно связывается не со всеми нуклонами ядра (в этом случае энергия связи была бы пропорц. A² при A>>1), а лишь с нек-рыми из них. Теоретически это воз-

923

можно, если силы при изменении расстояния изменяют знак (притяжение на одних расстояниях сменяется отталкиванием на других).

Зависимость ξсв от А и Z для всех известных ядер приближённо описывается полуэмпирич. массовой ф-лой (впервые предложенной нем. физиком К. Ф. Вейцзеккером в 1935):

где ,  и  — постоянные, имеющие размерность энергии. Первое, и наибольшее, слагаемое определяет линейную зависимость энергии связи от А ', второй член, уменьшающий энергию связи, обусловлен тем, что часть нуклонов находится на поверхности ядра; третье слагаемое — энергия электростатич. кулоновского отталкивания протонов (обратно пропорц. радиусу ядра и пропорц. квадрату его заряда); четвёртое слагаемое учитывает влияние на энергию связи неравенства числа протонов и нейтронов в ядре и, наконец, пятое слагаемое зависит от чётности чисел А и Z:

Эта сравнительно небольшая поправка оказывается, однако, весьма существенной для ряда явлений, и в частности для деления тяжёлых ядер. Именно она определяет делимость ядер нечётных по А изотопов урана под действием медленных нейтронов (см. Деление атомного ядра), что и обусловливает выделенную роль этих изотопов в яд. энергетике (см. Ядерное топливо). Оптим. согласие с опытом достигается при =14,03 МэВ, =13,03 МэВ, =0,5835 МэВ, =77,25 МэВ. Формулы (3) и (4) могут быть использованы для оценки энергий связи ядер, не слишком удалённых от полосы стабильности. Последняя определяется положением максимума ξсв как ф-ции Z при фиксированном А. Это условие определяет связь между Z и А для стабильных ядер:

Z=A (1,98+0,15A^2/3)^-1. (5)

Ф-ла (3) не учитывает квант. эффектов, связанных с деталями структуры ядер, к-рые могут приводить к скачкообразным изменениям ξсв вблизи нек-рых значений А и Z (см. ниже). Структурные особенности в зависимости ξсв от А и Z существенны в вопросе о предельно возможном значении Z, т. е. о границе периодической системы элементов. Эта граница обусловлена неустойчивостью тяжёлых

ядер относительно процесса деления. Теор. оценки вероятности спонтанного деления ядер не исключают возможности существования «островов стабильности» сверхтяжёлых ядер вблизи Z=114 и Z=126 (см. Трансурановые элементы).